Teorie a základy

Poslední aktualizace 30. července 2026

Stupně jakosti vyvážení dle ISO 21940-11: Jak zvolit správnou toleranci pro vaše zařízení

StručněStupeň jakosti vyvážení G je součin přípustné měrné nevyváženosti a úhlové rychlosti v mm/s: drtiče G16, ventilátory a čerpadla G6,3, plynové a parní turbíny G2,5, vřetena G1,0 nebo G0,4. Tolerance vychází ze vzorce e per = (G × 9549) / n a dále U per = e per × M.

Kdy to platí

  • Stanovení objektivního přejímacího kritéria vyvažování
  • Volba ekonomicky odůvodněného stupně přesnosti
  • Výpočet přípustné zbytkové nevyváženosti rotoru

Kdy to neplatí

  • Nepožadujte přísnější stupně G, než je nezbytné
  • Stupeň G vyjadřuje zbytkovou nevyváženost, nikoli vibrace skříně
  • Platí pro rotory s tuhým chováním, nikoli pouze pro vibračné limity

Kvalitu vyvažování je třeba posuzovat nikoli subjektivně („vibrace poklesly"), ale podle objektivních, měřitelných kritérií. Mezinárodní normy stanovují jasné požadavky na přípustný zbytkový nevývažek po vyvážení.

Klíčovým dokumentem je ISO 21940-11 (dříve ISO 1940-1:2003), „Mechanické vibrace — Vyvažování rotorů — Postupy a tolerance pro rotory s tuhým chováním".

Proč jsou normy potřebné:

  • Přeměňují subjektivní hodnocení v objektivní, měřitelné kritérium
  • Slouží jako základ pro převzetí prací zákazníkem
  • Vyrovnávají technickou nutnost s hospodárností
  • Chrání jak zhotovitele, tak zákazníka v případě sporu

Co je stupeň G — jednoduše řečeno

Stupeň jakosti vyvážení (označen písmenem G) definuje přípustný zbytkový nevývažek po vyvážení. Čím nižší číslo G, tím přísnější požadavek na přesnost vyvažování.

Fyzikální smysl: číslo G se rovná orbitální rychlosti těžiště rotoru při provozních otáčkách — součinu přípustného měrného nevývažku a úhlové rychlosti (eper × Ω), vyjádřenému v mm/s. Například stupeň G6,3 odpovídá 6,3 mm/s.

Důležité: jedná se o vlastnost zbytkového nevývažku, nikoli o rychlost vibrace měřenou na skříni nebo tělese ložiska za chodu stroje dle ISO 20816-3. Obě veličiny spolu souvisejí, ale nejsou totožné.

Důležitá zásada: každý typ zařízení má svůj doporučený stupeň jakosti vyvážení, který je stálý bez ohledu na otáčky nebo hmotnost rotoru. Například:

  • Drtiče → vždy stupeň G16
  • Ventilátory a čerpadla → vždy G6,3
  • Plynové a parní turbíny → G2,5 (vodní turbíny → G6,3)
  • Vřetena → vždy G1,0 nebo G0,4
Proč není vhodné požadovat nadměrnou přesnost: vyvážení na stupeň G1,0, pokud postačuje G6,3, výrazně prodražuje a prodlužuje práci, aniž by přinášelo praktický přínos. Norma pomáhá najít rozumný poměr mezi kvalitou a náklady.

Tabulka stupňů jakosti vyvážení G pro různá zařízení

Tabulka: Stupeň G, Velikost stupně eper·Ω (mm/s), Typ zařízení, Příklady rotorů
Stupeň G Velikost stupně eper·Ω (mm/s) Typ zařízení Příklady rotorů
G4000 4000 Velmi hrubé vyvážení Klikové hřídele velkých pomaluběžných lodních dieselových motorů (rychlost pístu pod 9 m/s), ze své podstaty nevyvážené
G16 16 Hrubé vyvážení Drtiče, hřídele zemědělských strojů, kardanové hřídele
G6,3 6,3 Standardní průmyslová kvalita Rotory čerpadel, oběžná kola ventilátorů, odstředivky a separátory, turbodmychadla, vodní turbíny, ozubená kola, obráběcí stroje, kotvy elektromotorů, součásti procesního zařízení
G2,5 2,5 Vyšší kvalita Rotory plynových a parních turbín, kompresory, pohony obráběcích strojů, elektromotory nad 950 ot/min, textilní stroje
G1,0 1,0 Přesné vyvážení Pohony brusek, pohony audio a video techniky
G0,4 0,4 Ultrapřesné vyvážení Vřetena přesných brusiček, gyroskopy

← Viz také část o stupních jakosti vyvážení v kompletním průvodci

Jak vypočítat přípustný zbytkový nevývažek

ISO 21940-11 umožňuje vypočítat konkrétní hodnotu přípustného zbytkového nevývažku, která slouží jako cílová hodnota při vyvažování.

Výpočet probíhá ve dvou krocích:

Krok 1: Stanovení přípustného měrného nevývažku (eper)

Vzorec:

eper = (G × 9549) / n

Kde:

  • G — stupeň jakosti vyvážení (například 6,3)
  • n — provozní otáčky, ot/min
  • eper — přípustný měrný nevývažek, μm (nebo g·mm/kg)

Krok 2: Výpočet přípustného zbytkového nevývažku (Uper)

Vzorec:

Uper = eper × M

Kde:

  • M — hmotnost rotoru, kg
  • Uper — přípustný zbytkový nevývažek, g·mm
Kalkulátor tolerance vyvažování v softwaru Balanset-1A

Obr. 1. Okno výpočtu tolerance vyvažování v softwaru Balanset-1A: automatický výpočet dle ISO 1940-1

Vyvažování s ověřením dle norem

Provádíme vyvažování s tolerancí vypočítanou dle ISO 21940-11 a vydáváme osvědčení o shodě

Objednat službu

Vypracované příklady

Příklad 1: průmyslový ventilátor

Vstupní data:

  • Hmotnost rotoru (oběžné kolo + hřídel): M = 150 kg
  • Provozní otáčky: n = 1500 ot/min
  • Stupeň jakosti vyvážení: G = 6,3 (standard pro ventilátory)

Výpočet:

  1. eper = (6,3 × 9549) / 1500 = 40,1 μm (g·mm/kg)
  2. Uper = 40,1 × 150 = 6015 g·mm

Závěr: po vyvážení nesmí zbytkový nevývažek překročit 6015 g·mm (nebo přibližně 6000 g·mm zaokrouhleně). Při vyvažování ve dvou rovinách se tolerance dělí rovnoměrně: na každou rovinu připadá Uper/2.

Příklad 2: rotor elektromotoru 30 kW

Vstupní data:

  • Hmotnost rotoru: M = 25 kg
  • Provozní otáčky: n = 3000 ot/min
  • Stupeň jakosti vyvážení: G = 2,5 (vyšší kvalita)

Výpočet:

  1. eper = (2,5 × 9549) / 3000 = 7,96 μm
  2. Uper = 7,96 × 25 = 199 g·mm

Závěr: motor vyžaduje přesnější vyvážení (stupeň G2,5 místo G6,3), protože pracuje při vysokých otáčkách.

Příklad 3: vřeteno brusky

Vstupní data:

  • Hmotnost vřetena s nástrojem: M = 5 kg
  • Provozní otáčky: n = 6000 ot/min
  • Stupeň jakosti vyvážení: G = 1,0 (přesné vyvážení)

Výpočet:

  1. eper = (1,0 × 9549) / 6000 = 1,59 μm
  2. Uper = 1,59 × 5 = 7,95 g·mm

Závěr: pro vysokorychlostní přesná vřetena jsou požadavky velmi přísné — přípustný měrný nevývažek (eper) je přibližně 25krát menší než u ventilátorů.

Praktické využití: pokud závěrečná zpráva o vyvažování prokáže, že zbytkový nevývažek nepřekračuje vypočítanou toleranci dle ISO, považuje se práce za vykonanou na vysoké úrovni. Jde o objektivní, právně závazné kritérium.

Vazba na vibrace zařízení

Vedle ISO 21940-11 (tolerance nevývažku) existuje ISO 20816-3:2022 — která nahradila zrušenou ISO 10816-3 — upravující přípustné úrovně vibrací zařízení měřené na tělesech ložisek. Třídí stroje do skupin a 2 typů uložení (tuhé/pružné).

Tabulka: hranice pásem hodnocení vibrací dle ISO 10816-3:2009, příloha A (mm/s RMS)
Skupina strojů Uložení Hranice pásem (mm/s)
A/B
Dobrý		 B/C
Přijatelný		 C/D
Alarm
Skupina 1 (Velké stroje)
P > 300 kW; elektrické stroje s osovou výškou H ≥ 315 mm		Tuhé2,34,57,1
Pružné3,57,111,0
Skupina 2 (Středně velké stroje)
15 kW < P ≤ 300 kW; elektrické stroje s osovou výškou 160 mm ≤ H < 315 mm		Tuhé1,42,84,5
Pružné2,34,57,1

Poznámka: uvedené hodnoty pocházejí z ISO 10816-3:2009, přílohy A. Tuto část nyní nahrazuje ISO 20816-3:2022. Vyberte řádek odpovídající vašemu stroji: limit uvedený bez skupiny a typu uložení nemá význam — samotná hranice A/B se podle ISO 20816-1:2016 pohybuje v rozmezí 0,71 až 4,5 mm/s v závislosti na typu stroje.

Popis pásem stavu:

Pásmo A: Dobrý

Stav nového zařízení. Není třeba žádné opatření.

Pásmo B: Přijatelný

Provoz bez omezení je povolen. Doporučuje se monitoring.

Pásmo C: Dočasně přijatelný

Zařízení vyžaduje diagnostiku k nalezení a odstranění příčin vibrací.

Pásmo D: Nepřijatelný (Alarm)

Vibrace mohou způsobit poškození. Důrazně se doporučuje stroj odstavit a opravit.

Kritické úrovně vibrací:

  • Překročení hranice C/D vaší skupiny strojů (4,5 mm/s pro středně velké stroje, 7,1 mm/s pro velké stroje na tuhých základech — viz tabulka výše) přesouvá stroj do pásma D: je třeba jej odstavit k diagnostice, aby nedošlo ke zničení ložisek a skříně
  • Výrazné překročení této hranice může vést ke vzniku únavových trhlin ve svarech skříně a rychlému selhání součástí.

Obě normy se vzájemně doplňují: ISO 21940-11 definuje cílovou kvalitu vyvažování, zatímco ISO 20816-3 hodnotí skutečný vibrační stav stroje.

Závěr

ISO 21940-11 není pouhým formálním požadavkem, ale praktickým nástrojem pro zajištění kvality vyvažování. Umožňuje:

  • Objektivně posoudit kvalitu provedené práce
  • Zvolit ekonomicky opodstatněnou úroveň přesnosti
  • Chránit zájmy jak zákazníka, tak zhotovitele
  • Poskytnout dokumentované doklady kvality

Moderní vyvažovací přístroje jako Balanset-1A mají vestavěný kalkulátor tolerance dle ISO 1940-1, který automaticky vypočítá cílové hodnoty a porovná dosažené výsledky s nimi.

Viz také: druhy nevývažku a způsoby jejich opravy

Vyvažování dle ISO norem

Přístroje a služby s tolerancemi vypočítanými dle norem

Přístroj Balanset-1A

Vestavěný kalkulátor tolerance dle ISO 1940-1

Koupit přístroj

Vyvažovací služby

Vyvažování s výpočty dle ISO a osvědčením o shodě

Objednat službu
Napsat na WhatsApp

Rychlý kontrolní seznam

  • Zvolte stupeň G odpovídající typu zařízení
  • Zaznamenejte provozní otáčky rotoru (min⁻¹) a jeho hmotnost
  • Vypočítejte e_per = (G x 9549) / n
  • Vypočítejte U_per = e_per x M
  • Ověřte, že zbytková nevyváženost je v rámci tolerance
  • Vydejte certifikát shody
Další krokPorovnejte provozní vibrace se stavovými zónami dle ISO 20816-3.